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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 13

यदि \(n(A)=18\) और \(n(A\cap B)=6\), तो केवल \(A\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(A)=18\) and \(n(A\cap B)=6\), how many elements are only in \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

केवल \(A\) के अवयव वे हैं जो \(A\) में हैं लेकिन \(A\cap B\) में नहीं। इसलिए संख्या निकालने का नियम है: \(n(\text{only }A)=n(A)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(\text{only }A)=18-6=12\)। विकल्प (A) का 6 गलत है क्योंकि वह केवल साझा भाग \(n(A\cap B)\) है, विकल्प (C) का 18 गलत है क्योंकि उसने साझा भाग घटाया नहीं, और विकल्प (D) असंभव है क्योंकि यह कुल \(A\) से अधिक है। परीक्षा टिप: वेंस आरेख बनाकर साझा भाग अलग दिखाएँ और कुल से साझा भाग घटाएँ। / Elements only in A are those in A but not in the intersection. Use the formula: \(n(\text{only }A)=n(A)-n(A\cap B)\). Here \(n(\text{only }A)=18-6=12\). Option A (6) is incorrect because it equals the intersection \(n(A\cap B)\), not the exclusive part; option C (18) is wrong because it ignores subtracting the common elements; option D (24) is impossible as it exceeds the total in A. Exam tip: sketch a Venn diagram and subtract the intersection from the total of A to avoid mistakes.

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Correct Answer: B. 12. Explanation: केवल \(A\) के अवयव वे हैं जो \(A\) में हैं लेकिन \(A\cap B\) में नहीं। इसलिए संख्या निकालने का नियम है: \(n(\text{only }A)=n(A)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(\text{only }A)=18-6=12\)। विकल्प (A) का 6 गलत है क्योंकि वह केवल साझा भाग \(n(A\cap B)\) है, विकल्प (C) का 18 गलत है क्योंकि उसने साझा भाग घटाया नहीं, और विकल्प (D) असंभव है क्योंकि यह कुल \(A\) से अधिक है। परीक्षा टिप: वेंस आरेख बनाकर साझा भाग अलग दिखाएँ और कुल से साझा भाग घटाएँ। / Elements only in A are those in A but not in the intersection. Use the formula: \(n(\text{only }A)=n(A)-n(A\cap B)\). Here \(n(\text{only }A)=18-6=12\). Option A (6) is incorrect because it equals the intersection \(n(A\cap B)\), not the exclusive part; option C (18) is wrong because it ignores subtracting the common elements; option D (24) is impossible as it exceeds the total in A. Exam tip: sketch a Venn diagram and subtract the intersection from the total of A to avoid mistakes.