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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 10

यदि \(|\mathcal{P}(A)| = 128\) है, तो \(|A|\) का मान क्या होगा?

If \(|\mathcal{P}(A)| = 128\), what is the value of \(|A|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

यदि \(|A| = n\) हो तो पावर सेट की संख्या \(|\mathcal{P}(A)| = 2^n\) होती है। दिया गया है कि \(|\mathcal{P}(A)| = 128\)। क्योंकि \(128 = 2^7\), अतः \(|A| = 7\)। निकट का भ्रमित करने वाला विकल्प 8 इसलिए गलत है क्योंकि \(2^8 = 256\) होता है; विकल्प 6 भी गलत है क्योंकि \(2^6 = 64\)। परीक्षा-सुझाव: छोटे घातों \(2^n\) की मानों की एक सूची याद रखें (जैसे 64, 128, 256) — यह शीघ्र पहचान में मदद करती है। / If \(|A| = n\), then the power set has \(|\mathcal{P}(A)| = 2^n\) elements. Given \(|\mathcal{P}(A)| = 128\) and since \(128 = 2^7\), it follows that \(|A| = 7\). The tempting option 8 is incorrect because \(2^8 = 256\), and 6 is wrong because \(2^6 = 64\). Exam tip: memorize small powers of 2 (e.g. 64, 128, 256) to quickly identify \(n\).

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Correct Answer: B. 7. Explanation: यदि \(|A| = n\) हो तो पावर सेट की संख्या \(|\mathcal{P}(A)| = 2^n\) होती है। दिया गया है कि \(|\mathcal{P}(A)| = 128\)। क्योंकि \(128 = 2^7\), अतः \(|A| = 7\)। निकट का भ्रमित करने वाला विकल्प 8 इसलिए गलत है क्योंकि \(2^8 = 256\) होता है; विकल्प 6 भी गलत है क्योंकि \(2^6 = 64\)। परीक्षा-सुझाव: छोटे घातों \(2^n\) की मानों की एक सूची याद रखें (जैसे 64, 128, 256) — यह शीघ्र पहचान में मदद करती है। / If \(|A| = n\), then the power set has \(|\mathcal{P}(A)| = 2^n\) elements. Given \(|\mathcal{P}(A)| = 128\) and since \(128 = 2^7\), it follows that \(|A| = 7\). The tempting option 8 is incorrect because \(2^8 = 256\), and 6 is wrong because \(2^6 = 64\). Exam tip: memorize small powers of 2 (e.g. 64, 128, 256) to quickly identify \(n\).