यदि \(K={x:x\in \mathbb{N},,x\) (40) से कम है और (x) का ठीक तीन धनात्मक भाजक हैं(}), तो (K) क्या है?

Correct Answer: A. \(K=\{4,9,25\}\). Explanation: चरण 1: ठीक तीन भाजक वाली संख्या किसी अभाज्य संख्या के वर्ग के रूप में होती है। चरण 2: (40) से कम ऐसे वर्ग \(2^2,3^2,5^2\) हैं, अर्थात (4,9,25)। चरण 3: \(7^2=49\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / Step 1: A number with exactly three positive divisors is the square of a prime number. Step 2: Below (40), such squares are \(2^2,3^2,5^2\), giving (4,9,25). Step 3: \(7^2=49\) is outside the limit, so it is not included.

A number with exactly three positive divisors is the square of a prime number.

\(7^2=49\) is outside the limit, so it is not included. चरण 1: ठीक तीन भाजक वाली संख्या किसी अभाज्य संख्या के वर्ग के रूप में होती है। चरण 2: (40) से कम ऐसे वर्ग \(2^2,3^2,5^2\) हैं, अर्थात (4,9,25)। चरण 3: \(7^2=49\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा।