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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 38

यदि \\(f(x)=x^5\\) और \\(g(x)=x^2\\) हैं, तो फलनों का गुणनफल \\((fg)(x)\\) क्या होगा?

If \\(f(x)=x^5\\) and \\(g(x)=x^2\\), what is the product function \\((fg)(x)\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(x^7\\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\)। इसलिए \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\)। विकल्प B, \\(x^{10}\\), फलनों की संरचना जैसे \\(g(f(x))\\) से प्राप्त हो सकता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \\((fg)(x)\\) को \\(f(g(x))\\) से अलग पहचानें। / For the product of two functions, \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\). Hence, \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\). Option B, \\(x^{10}\\), can result from composition such as \\(g(f(x))\\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \\((fg)(x)\\) from \\(f(g(x))\\).

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Correct Answer: A. \\(x^7\\). Explanation: फलनों के गुणनफल के लिए \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\)। इसलिए \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\)। विकल्प B, \\(x^{10}\\), फलनों की संरचना जैसे \\(g(f(x))\\) से प्राप्त हो सकता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \\((fg)(x)\\) को \\(f(g(x))\\) से अलग पहचानें। / For the product of two functions, \\((fg)(x)=f(x)g(x)\\). Hence, \\((fg)(x)=x^5\cdot x^2=x^{5+2}=x^7\\). Option B, \\(x^{10}\\), can result from composition such as \\(g(f(x))\\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \\((fg)(x)\\) from \\(f(g(x))\\).