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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 37

यदि \\(f(x)=x+5\\) और \\(g(x)=2x-1\\) हों, तो फलनों का रैखिक संयोजन \\((2f-3g)(x)\\) क्या होगा?

If \\(f(x)=x+5\\) and \\(g(x)=2x-1\\), what is the value of the linear combination \\((2f-3g)(x)\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(-4x+13\\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों पर गुणांक पूरे फलन के प्रत्येक पद पर लागू होते हैं: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \\(x\\) के पद का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कोष्ठक खोलकर समान पदों को सावधानी से जोड़ें। / The coefficients apply to the entire functions: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)。Hence, option A is correct. In option B, the sign of the \\(x\\)-term is handled incorrectly. In an exam, expand the brackets first and then combine like terms carefully.

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यदि \\(f(x)=x+5\\) और \\(g(x)=2x-1\\) हों, तो फलनों का रैखिक संयोजन \\((2f-3g)(x)\\) क्या होगा? / If \\(f(x)=x+5\\) and \\(g(x)=2x-1\\), what is the value of the linear combination \\((2f-3g)(x)\\)?

Correct Answer: A. \\(-4x+13\\). Explanation: फलनों पर गुणांक पूरे फलन के प्रत्येक पद पर लागू होते हैं: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \\(x\\) के पद का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कोष्ठक खोलकर समान पदों को सावधानी से जोड़ें। / The coefficients apply to the entire functions: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)。Hence, option A is correct. In option B, the sign of the \\(x\\)-term is handled incorrectly. In an exam, expand the brackets first and then combine like terms carefully.