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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 31

यदि \(f(x)=|x-4|\) है, तो \(f(x)=6\) होने पर \(x\) के संभावित मान क्या हैं?

If \(f(x)=|x-4|\), what possible values of \(x\) satisfy \(f(x)=6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-2,10\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=6\) रखने पर \(|x-4|=6\) मिलता है। मापांक समीकरण से दो स्थितियाँ बनती हैं: \(x-4=6\), जिससे \(x=10\), और \(x-4=-6\), जिससे \(x=-2\)। इसलिए सही समुच्चय \(\{-2,10\}\) है। विकल्प B में \(2\) रखने पर \(|2-4|=2\), 6 नहीं, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(|A|=k\) में, जहाँ \(k>0\), हमेशा \(A=k\) या \(A=-k\) दोनों हल जाँचें। / Substituting \(f(x)=6\) gives \(|x-4|=6\). A modulus equation has two cases: \(x-4=6\), giving \(x=10\), and \(x-4=-6\), giving \(x=-2\). Hence the correct set is \(\{-2,10\}\). In option B, \(x=2\) gives \(|2-4|=2\), not 6. Exam tip: for \(|A|=k\) with \(k>0\), always solve both \(A=k\) and \(A=-k\).

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यदि \(f(x)=|x-4|\) है, तो \(f(x)=6\) होने पर \(x\) के संभावित मान क्या हैं? / If \(f(x)=|x-4|\), what possible values of \(x\) satisfy \(f(x)=6\)?

Correct Answer: A. \(\{-2,10\}\). Explanation: \(f(x)=6\) रखने पर \(|x-4|=6\) मिलता है। मापांक समीकरण से दो स्थितियाँ बनती हैं: \(x-4=6\), जिससे \(x=10\), और \(x-4=-6\), जिससे \(x=-2\)। इसलिए सही समुच्चय \(\{-2,10\}\) है। विकल्प B में \(2\) रखने पर \(|2-4|=2\), 6 नहीं, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(|A|=k\) में, जहाँ \(k>0\), हमेशा \(A=k\) या \(A=-k\) दोनों हल जाँचें। / Substituting \(f(x)=6\) gives \(|x-4|=6\). A modulus equation has two cases: \(x-4=6\), giving \(x=10\), and \(x-4=-6\), giving \(x=-2\). Hence the correct set is \(\{-2,10\}\). In option B, \(x=2\) gives \(|2-4|=2\), not 6. Exam tip: for \(|A|=k\) with \(k>0\), always solve both \(A=k\) and \(A=-k\).