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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 37

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=x^3\) हैं, तो गुणनफल फलन \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=x^3\), what is the value of the product function \((fg)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^5\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल फलन की परिभाषा के अनुसार \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\)। विकल्प B \(x^6\) फलनों की रचना \(f(g(x))\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें। / By definition of the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\). Option B, \(x^6\), would result from the composition \(f(g(x))\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \((fg)(x)\) from \(f(g(x))\).

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Correct Answer: A. \(x^5\). Explanation: गुणनफल फलन की परिभाषा के अनुसार \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\)। विकल्प B \(x^6\) फलनों की रचना \(f(g(x))\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें। / By definition of the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5\). Option B, \(x^6\), would result from the composition \(f(g(x))\), not from multiplication. Exam tip: distinguish \((fg)(x)\) from \(f(g(x))\).