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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 31

यदि �(f(x)=\sqrt{x-2-9}�) है, तो �(f(5)�) का मान क्या होगा?

If �(f(x)=\sqrt{x-2-9}�), what is the value of �(f(5)�)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में �(x=5�) रखने पर �(f(5)=\sqrt{52-9}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4�) प्राप्त होता है। यहाँ �\(5^2-9=16\geq0�\), इसलिए 5 फलन के डोमेन में है। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है, अतः उत्तर 4 है; 16 केवल वर्गमूल के अंदर का मान है, फलन का मान नहीं। परीक्षा-टिप: पहले दिए गए फलन में �(x�) का मान रखें, फिर सरलीकरण करें। / Substituting �(x=5�) into the function gives �(f(5)=\sqrt{52-9}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4�). Since �\(5^2-9=16\geq0�\), 5 belongs to the domain of the function. The principal value of a square root is non-negative, so the answer is 4; 16 is only the radicand, not the function value. Exam tip: substitute the given input first and then simplify the radical.

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यदि �(f(x)=\sqrt{x-2-9}�) है, तो �(f(5)�) का मान क्या होगा? / If �(f(x)=\sqrt{x-2-9}�), what is the value of �(f(5)�)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: दिए गए फलन में �(x=5�) रखने पर �(f(5)=\sqrt{52-9}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4�) प्राप्त होता है। यहाँ �\(5^2-9=16\geq0�\), इसलिए 5 फलन के डोमेन में है। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है, अतः उत्तर 4 है; 16 केवल वर्गमूल के अंदर का मान है, फलन का मान नहीं। परीक्षा-टिप: पहले दिए गए फलन में �(x�) का मान रखें, फिर सरलीकरण करें। / Substituting �(x=5�) into the function gives �(f(5)=\sqrt{52-9}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4�). Since �\(5^2-9=16\geq0�\), 5 belongs to the domain of the function. The principal value of a square root is non-negative, so the answer is 4; 16 is only the radicand, not the function value. Exam tip: substitute the given input first and then simplify the radical.