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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 39

यदि \(f(x)=2x-3\) और \(g(x)=x^2+1\) हैं, तो \((3f+g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x-3\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the value of \((3f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+6x-8\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के बीजीय संयोजन में \((3f+g)(x)=3f(x)+g(x)\)। इसलिए \(3f(x)=3(2x-3)=6x-9\), और \((3f+g)(x)=6x-9+(x^2+1)=x^2+6x-8\)। विकल्प B में 3 को \(g(x)\) पर भी गुणा कर दिया गया है। परीक्षा में याद रखें कि किसी फलन के आगे का गुणांक केवल उसी फलन को गुणा करता है। / For the algebraic combination of functions, \((3f+g)(x)=3f(x)+g(x)\). Thus, \(3f(x)=3(2x-3)=6x-9\), and \((3f+g)(x)=6x-9+(x^2+1)=x^2+6x-8\). In option B, the coefficient 3 has incorrectly been applied to \(g(x)\) as well. Exam tip: a scalar written before a function multiplies only that function.

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यदि \(f(x)=2x-3\) और \(g(x)=x^2+1\) हैं, तो \((3f+g)(x)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=2x-3\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the value of \((3f+g)(x)\)?

Correct Answer: A. \(x^2+6x-8\). Explanation: फलनों के बीजीय संयोजन में \((3f+g)(x)=3f(x)+g(x)\)। इसलिए \(3f(x)=3(2x-3)=6x-9\), और \((3f+g)(x)=6x-9+(x^2+1)=x^2+6x-8\)। विकल्प B में 3 को \(g(x)\) पर भी गुणा कर दिया गया है। परीक्षा में याद रखें कि किसी फलन के आगे का गुणांक केवल उसी फलन को गुणा करता है। / For the algebraic combination of functions, \((3f+g)(x)=3f(x)+g(x)\). Thus, \(3f(x)=3(2x-3)=6x-9\), and \((3f+g)(x)=6x-9+(x^2+1)=x^2+6x-8\). In option B, the coefficient 3 has incorrectly been applied to \(g(x)\) as well. Exam tip: a scalar written before a function multiplies only that function.