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Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), तो संबंध के रूप में \(f^{-1}\) क्यों \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में फलन नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), why is \(f^{-1}\) as a relation not a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1) की पूर्वछवियां (1) और (-1) दोनों हैंBecause (1) has preimages (1) and (-1)

Step 1

Concept

In the inverse relation, (1) is related to both (1) and (-1). Two images for one input make the inverse relation not a function.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि (1) की पूर्वछवियां (1) और (-1) दोनों हैं / Because (1) has preimages (1) and (-1). In the inverse relation, (1) is related to both (1) and (-1). Two images for one input make the inverse relation not a function.

Step 3

Exam Tip

उल्टे संबंध में (1) से (1) और (-1) दोनों जुड़ते हैं। एक इनपुट की दो छवियां होने से उल्टा संबंध फलन नहीं रहता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), तो संबंध के रूप में \(f^{-1}\) क्यों \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में फलन नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), why is \(f^{-1}\) as a relation not a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) की पूर्वछवियां (1) और (-1) दोनों हैं / Because (1) has preimages (1) and (-1). Explanation: उल्टे संबंध में (1) से (1) और (-1) दोनों जुड़ते हैं। एक इनपुट की दो छवियां होने से उल्टा संबंध फलन नहीं रहता। / In the inverse relation, (1) is related to both (1) and (-1). Two images for one input make the inverse relation not a function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the inverse relation, (1) is related to both (1) and (-1). Two images for one input make the inverse relation not a function.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

उल्टे संबंध में (1) से (1) और (-1) दोनों जुड़ते हैं। एक इनपुट की दो छवियां होने से उल्टा संबंध फलन नहीं रहता।