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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{x:\;x \text{ अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है}\}\) और \(B=\{a,b,c,d,e\}\), तो \(A\cap B\) क्या है?

If \(A=\{x:\;x \text{ is a vowel in the English alphabet}\}\) and \(B=\{a,b,c,d,e\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{a,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

अंग्रेजी के स्वर हैं \(a,e,i,o,u\)। सेट \(A\) में ये पाँचों हैं; सेट \(B\) में दिए हुए अक्षर \(a,b,c,d,e\) हैं। अपवर्तन (intersection) \(A\cap B\) उन तत्वों का समूह है जो दोनों सेटों में सामान्य हों — अर्थात् यहाँ \(a\) और \(e\)। इसलिए उत्तर \(\{a,e\}\) सही है। विकल्प D (\(\{i,o,u\}\)) भी स्वर हैं पर वे \(B\) में नहीं हैं, और विकल्प B तथा C अनुचित क्योंकि B केवल व्यंजन हैं और C में वे व्यंजन शामिल हैं जो \(A\) में नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों सेटों के तत्व लिखें और फिर सामान्य (common) तत्व चुनें। / English vowels are \(a,e,i,o,u\). Set \(A\) consists of these vowels; set \(B\) is \(\{a,b,c,d,e\}\). The intersection \(A\cap B\) contains elements present in both sets — here \(a\) and \(e\). Thus \(\{a,e\}\) is correct. Option D (\(\{i,o,u\}\)) lists vowels that are not in \(B\); option B lists only consonants and option C incorrectly includes consonants not in \(A\). Exam tip: list elements of each set explicitly, then pick the common ones for the intersection.

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यदि \(A=\{x:\;x \text{ अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है}\}\) और \(B=\{a,b,c,d,e\}\), तो \(A\cap B\) क्या है? / If \(A=\{x:\;x \text{ is a vowel in the English alphabet}\}\) and \(B=\{a,b,c,d,e\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{a,e\}\). Explanation: अंग्रेजी के स्वर हैं \(a,e,i,o,u\)। सेट \(A\) में ये पाँचों हैं; सेट \(B\) में दिए हुए अक्षर \(a,b,c,d,e\) हैं। अपवर्तन (intersection) \(A\cap B\) उन तत्वों का समूह है जो दोनों सेटों में सामान्य हों — अर्थात् यहाँ \(a\) और \(e\)। इसलिए उत्तर \(\{a,e\}\) सही है। विकल्प D (\(\{i,o,u\}\)) भी स्वर हैं पर वे \(B\) में नहीं हैं, और विकल्प B तथा C अनुचित क्योंकि B केवल व्यंजन हैं और C में वे व्यंजन शामिल हैं जो \(A\) में नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों सेटों के तत्व लिखें और फिर सामान्य (common) तत्व चुनें। / English vowels are \(a,e,i,o,u\). Set \(A\) consists of these vowels; set \(B\) is \(\{a,b,c,d,e\}\). The intersection \(A\cap B\) contains elements present in both sets — here \(a\) and \(e\). Thus \(\{a,e\}\) is correct. Option D (\(\{i,o,u\}\)) lists vowels that are not in \(B\); option B lists only consonants and option C incorrectly includes consonants not in \(A\). Exam tip: list elements of each set explicitly, then pick the common ones for the intersection.