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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 12\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ वर्ग संख्या है},\;x\le 12\}\), तो \(A\setminus B\) में कितने अवयव होंगे?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 12\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ is a perfect square},\;x\le 12\}\), how many elements are in \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

छोटे समुच्चयों के लिए सीधे अवयव गिनें: \(A=\{1,2,\dots,12\}\) में 12 अवयव हैं। जिन प्राकृतिक संख्याओं का वर्ग 12 से कम या बराबर है वे \(B=\{1,4,9\}\) हैं (तीन अवयव)। अतः \(A\setminus B\) में बचने वाले अवयव 12−3=9 होंगे। निकटवर्ती ग़लत विकल्प: 12 तब गलत होगा जब वर्ग संख्याएँ नहीं घटाई जाएँ; 10 गलत है क्योंकि उससे दो अवयव ही घटाने का गलत परिणाम मिलता है। परीक्षा टिप: छोटे सीमित सेट के लिए अवयवों को लिखकर हटाएं, इससे त्रुटि कम होती है। / Count the elements directly: \(A=\{1,2,\dots,12\}\) has 12 elements. Perfect squares ≤12 are \(B=\{1,4,9\}\), three elements. Therefore \(|A\setminus B|=12-3=9\). Closest distractors: 12 is wrong because it ignores removing the square numbers; 10 is wrong because it assumes removing the wrong number of elements. Exam tip: for small finite sets, list the elements and subtract to avoid mistakes.

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यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 12\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ वर्ग संख्या है},\;x\le 12\}\), तो \(A\setminus B\) में कितने अवयव होंगे? / If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 12\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ is a perfect square},\;x\le 12\}\), how many elements are in \(A\setminus B\)?

Correct Answer: B. 9. Explanation: छोटे समुच्चयों के लिए सीधे अवयव गिनें: \(A=\{1,2,\dots,12\}\) में 12 अवयव हैं। जिन प्राकृतिक संख्याओं का वर्ग 12 से कम या बराबर है वे \(B=\{1,4,9\}\) हैं (तीन अवयव)। अतः \(A\setminus B\) में बचने वाले अवयव 12−3=9 होंगे। निकटवर्ती ग़लत विकल्प: 12 तब गलत होगा जब वर्ग संख्याएँ नहीं घटाई जाएँ; 10 गलत है क्योंकि उससे दो अवयव ही घटाने का गलत परिणाम मिलता है। परीक्षा टिप: छोटे सीमित सेट के लिए अवयवों को लिखकर हटाएं, इससे त्रुटि कम होती है। / Count the elements directly: \(A=\{1,2,\dots,12\}\) has 12 elements. Perfect squares ≤12 are \(B=\{1,4,9\}\), three elements. Therefore \(|A\setminus B|=12-3=9\). Closest distractors: 12 is wrong because it ignores removing the square numbers; 10 is wrong because it assumes removing the wrong number of elements. Exam tip: for small finite sets, list the elements and subtract to avoid mistakes.