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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;3\mid x,\;x\le 21\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;7\mid x,\;x\le 21\}\) हों, तो \(A\cup B\) क्या है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;3\mid x,\;x\le 21\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;7\mid x,\;x\le 21\}\), what is \(A\cup B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {3,6,7,9,12,14,15,18,21}

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रत्येक सेट के तत्व लिखें: \(A\) में 3 के गुणज ≤ 21 हैं: \{3,6,9,12,15,18,21\} और \(B\) में 7 के गुणज ≤ 21 हैं: \{7,14,21\}. संघ \(A\cup B\) दोनों सेटों के सभी अलग-अलग तत्वों को मिलाता है, अतः \{3,6,7,9,12,14,15,18,21\}. उत्तर C सबसे नज़दीकी भ्रांति है क्योंकि उसमें 7 और 14 शामिल नहीं हैं; D और B क्रमशः केवल B के गुणज या केवल 21 दिखाते हैं। परीक्षा टिप: सीमित सीमा पर गुणजों को सूचीबद्ध करके और सामान्य तत्व (यहाँ 21) को एक ही बार गिनकर उत्तर बनाइए। / List multiples within the bound for each set: \(A\) = multiples of 3 ≤21 = {3,6,9,12,15,18,21}; \(B\) = multiples of 7 ≤21 = {7,14,21}. The union \(A\cup B\) contains all distinct elements from both sets, so {3,6,7,9,12,14,15,18,21}. The closest distractor C omits 7 and 14, making it incorrect; options B and D show only a subset of the union. Exam tip: list multiples for each divisor up to the given limit, then combine and remove duplicates (common elements counted once).

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यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;3\mid x,\;x\le 21\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;7\mid x,\;x\le 21\}\) हों, तो \(A\cup B\) क्या है? / If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;3\mid x,\;x\le 21\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;7\mid x,\;x\le 21\}\), what is \(A\cup B\)?

Correct Answer: A. {3,6,7,9,12,14,15,18,21}. Explanation: पहले प्रत्येक सेट के तत्व लिखें: \(A\) में 3 के गुणज ≤ 21 हैं: \{3,6,9,12,15,18,21\} और \(B\) में 7 के गुणज ≤ 21 हैं: \{7,14,21\}. संघ \(A\cup B\) दोनों सेटों के सभी अलग-अलग तत्वों को मिलाता है, अतः \{3,6,7,9,12,14,15,18,21\}. उत्तर C सबसे नज़दीकी भ्रांति है क्योंकि उसमें 7 और 14 शामिल नहीं हैं; D और B क्रमशः केवल B के गुणज या केवल 21 दिखाते हैं। परीक्षा टिप: सीमित सीमा पर गुणजों को सूचीबद्ध करके और सामान्य तत्व (यहाँ 21) को एक ही बार गिनकर उत्तर बनाइए। / List multiples within the bound for each set: \(A\) = multiples of 3 ≤21 = {3,6,9,12,15,18,21}; \(B\) = multiples of 7 ≤21 = {7,14,21}. The union \(A\cup B\) contains all distinct elements from both sets, so {3,6,7,9,12,14,15,18,21}. The closest distractor C omits 7 and 14, making it incorrect; options B and D show only a subset of the union. Exam tip: list multiples for each divisor up to the given limit, then combine and remove duplicates (common elements counted once).