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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{x: x\in\mathbb{N},\;1\le x\le 10\}\), \(B=\{1,4,7,10\}\) और \(C=\{2,4,6,8,10\}\) हैं, तो \(A\setminus(B\cup C)\) क्या है?

If \(A=\{x: x\in\mathbb{N},\;1\le x\le 10\}\), \(B=\{1,4,7,10\}\) and \(C=\{2,4,6,8,10\}\), what is \(A\setminus(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \{3,5,9\}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8,10\}\) निकाला जाता है (दोनों सेटों के सभी तत्व)। अब \(A\setminus(B\cup C)\) का अर्थ है A के वे तत्व जो \(B\cup C\) में नहीं हैं। \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) होने पर बचे हुए तत्व \{3,5,9\} हैं, इसलिए सही उत्तर \{3,5,9\} है। गलत विकल्पों का कारण: विकल्प B वास्तव में \(B\cup C\) है (यानी वह जो हटाया गया), विकल्प C \(B\cap C\) (दोनों का सामान्य हिस्सा) है और विकल्प D पूरा A है। परीक्षा टिप: पहले यूनियन निकालें फिर A से उन तत्वों को काटें — यह साफ़ व तेज़ तरीका है। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8,10\}\). The set difference \(A\setminus(B\cup C)\) are elements of A not in that union. Since \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), the remaining elements are \{3,5,9\}, so option A is correct. Why other options are wrong: B equals \(B\cup C\) (the set removed), C equals \(B\cap C\) (their intersection), and D is the whole A. Exam tip: list A, cross out elements in \(B\cup C\); remaining numbers give the answer quickly.

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यदि \(A=\{x: x\in\mathbb{N},\;1\le x\le 10\}\), \(B=\{1,4,7,10\}\) और \(C=\{2,4,6,8,10\}\) हैं, तो \(A\setminus(B\cup C)\) क्या है? / If \(A=\{x: x\in\mathbb{N},\;1\le x\le 10\}\), \(B=\{1,4,7,10\}\) and \(C=\{2,4,6,8,10\}\), what is \(A\setminus(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \{3,5,9\}. Explanation: पहले \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8,10\}\) निकाला जाता है (दोनों सेटों के सभी तत्व)। अब \(A\setminus(B\cup C)\) का अर्थ है A के वे तत्व जो \(B\cup C\) में नहीं हैं। \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) होने पर बचे हुए तत्व \{3,5,9\} हैं, इसलिए सही उत्तर \{3,5,9\} है। गलत विकल्पों का कारण: विकल्प B वास्तव में \(B\cup C\) है (यानी वह जो हटाया गया), विकल्प C \(B\cap C\) (दोनों का सामान्य हिस्सा) है और विकल्प D पूरा A है। परीक्षा टिप: पहले यूनियन निकालें फिर A से उन तत्वों को काटें — यह साफ़ व तेज़ तरीका है। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,4,6,7,8,10\}\). The set difference \(A\setminus(B\cup C)\) are elements of A not in that union. Since \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), the remaining elements are \{3,5,9\}, so option A is correct. Why other options are wrong: B equals \(B\cup C\) (the set removed), C equals \(B\cap C\) (their intersection), and D is the whole A. Exam tip: list A, cross out elements in \(B\cup C\); remaining numbers give the answer quickly.