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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि \(A\subseteq B\subseteq U\), \(n(U)=150\), \(n(A)=64\) और \(n(B)=97\) हैं, तो \(n(A'\cap B)\) का मान क्या होगा?

If \(A\subseteq B\subseteq U\), \(n(U)=150\), \(n(A)=64\), and \(n(B)=97\), what is the value of \(n(A'\cap B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 33

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(A\subseteq B\), इसलिए \(A'\cap B=B\setminus A\) होता है, अर्थात् यह \(B\) में वे अवयव हैं जो \(A\) में नहीं हैं। अतः \(n(A'\cap B)=n(B)-n(A)=97-64=33\)। विकल्प 97 केवल \(B\) की कुल संख्या है और उसमें \(A\) के अवयव भी शामिल हैं। परीक्षा-टिप: जब \(A\subseteq B\) हो, तो \(A'\cap B\) की जगह सीधे \(B\setminus A\) लिखकर हल करें। / Since \(A\subseteq B\), we have \(A'\cap B=B\setminus A\), which contains the elements of \(B\) that are not in \(A\). Therefore, \(n(A'\cap B)=n(B)-n(A)=97-64=33\). The value 97 is only the cardinality of \(B\), which also includes the elements of \(A\). Exam tip: whenever \(A\subseteq B\), replace \(A'\cap B\) with \(B\setminus A\).

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यदि \(A\subseteq B\subseteq U\), \(n(U)=150\), \(n(A)=64\) और \(n(B)=97\) हैं, तो \(n(A'\cap B)\) का मान क्या होगा? / If \(A\subseteq B\subseteq U\), \(n(U)=150\), \(n(A)=64\), and \(n(B)=97\), what is the value of \(n(A'\cap B)\)?

Correct Answer: A. 33. Explanation: चूँकि \(A\subseteq B\), इसलिए \(A'\cap B=B\setminus A\) होता है, अर्थात् यह \(B\) में वे अवयव हैं जो \(A\) में नहीं हैं। अतः \(n(A'\cap B)=n(B)-n(A)=97-64=33\)। विकल्प 97 केवल \(B\) की कुल संख्या है और उसमें \(A\) के अवयव भी शामिल हैं। परीक्षा-टिप: जब \(A\subseteq B\) हो, तो \(A'\cap B\) की जगह सीधे \(B\setminus A\) लिखकर हल करें। / Since \(A\subseteq B\), we have \(A'\cap B=B\setminus A\), which contains the elements of \(B\) that are not in \(A\). Therefore, \(n(A'\cap B)=n(B)-n(A)=97-64=33\). The value 97 is only the cardinality of \(B\), which also includes the elements of \(A\). Exam tip: whenever \(A\subseteq B\), replace \(A'\cap B\) with \(B\setminus A\).