Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 15

यदि \(A\cap B=\varnothing\) और \(B\cap C=\varnothing\), तो क्या \(A\cap C=\varnothing\) होना अनिवार्य है?

If \(A\cap B=\varnothing\) and \(B\cap C=\varnothing\), is it necessary that \(A\cap C=\varnothing\)?

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Correct Answer

A. नहीं, (A) और (C) कट सकते हैंNo, (A) and (C) may overlap

Step 1

Concept

The two conditions only separate (B) from (A) and (C); (A) and (C) can still overlap. A Venn diagram quickly shows the counterexample.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नहीं, (A) और (C) कट सकते हैं / No, (A) and (C) may overlap. The two conditions only separate (B) from (A) and (C); (A) and (C) can still overlap. A Venn diagram quickly shows the counterexample.

Step 3

Exam Tip

दोनों शर्तें केवल (B) को (A) और (C) से अलग करती हैं, (A) और (C) आपस में कट सकते हैं। वेन आरेख से प्रतिउदाहरण जल्दी दिखता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\cap B=\varnothing\) और \(B\cap C=\varnothing\), तो क्या \(A\cap C=\varnothing\) होना अनिवार्य है? / If \(A\cap B=\varnothing\) and \(B\cap C=\varnothing\), is it necessary that \(A\cap C=\varnothing\)?

Correct Answer: A. नहीं, (A) और (C) कट सकते हैं / No, (A) and (C) may overlap. Explanation: दोनों शर्तें केवल (B) को (A) और (C) से अलग करती हैं, (A) और (C) आपस में कट सकते हैं। वेन आरेख से प्रतिउदाहरण जल्दी दिखता है। / The two conditions only separate (B) from (A) and (C); (A) and (C) can still overlap. A Venn diagram quickly shows the counterexample.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The two conditions only separate (B) from (A) and (C); (A) and (C) can still overlap. A Venn diagram quickly shows the counterexample.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोनों शर्तें केवल (B) को (A) और (C) से अलग करती हैं, (A) और (C) आपस में कट सकते हैं। वेन आरेख से प्रतिउदाहरण जल्दी दिखता है।