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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 10

यदि \(A=\{a,b,c\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व नहीं होगा?

If \(A=\{a,b,c\}\), which of the following is NOT an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(a\)

Explanation

Simple Explanation

पावर सेट \(\mathcal{P}(A)\) में केवल उन सभी उपसमुच्चयों को शामिल किया जाता है जो \(A\) के हों। उपसमुच्चय हमेशा ब्रेसेस \(\{\;\}\) के रूप में लिखे जाते हैं (जैसे \(\{a\}\), \(\{c\}\))। \(a\) बिना ब्रेसेस के एक तत्व है, उपसमुच्चय नहीं, इसलिए यह \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व नहीं होगा। निकटतम ग़लत विकल्प \(\emptyset\) है — परन्तु शून्यसमुच्चय हर सेट का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(\emptyset\) पावर सेट में होगा। परीक्षा टिप: सदस्य (element) और उपसमुच्चय (subset) अलग होते हैं — उपसमुच्चय पर हमेशा \(\{\}\) ब्रेसेस देखें। / The power set \(\mathcal{P}(A)\) consists only of subsets of \(A\). Subsets are written with braces (for example \(\{a\}\), \(\{c\}\)). The symbol \(a\) without braces is an element of \(A\), not a subset, so it is not in \(\mathcal{P}(A)\). The closest distractor is \(\emptyset\): the empty set is a subset of every set, so it does belong to the power set. Exam tip: check for braces — \(\{x\}\) denotes a subset containing x, while x alone denotes an element.

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यदि \(A=\{a,b,c\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व नहीं होगा? / If \(A=\{a,b,c\}\), which of the following is NOT an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Correct Answer: D. \(a\). Explanation: पावर सेट \(\mathcal{P}(A)\) में केवल उन सभी उपसमुच्चयों को शामिल किया जाता है जो \(A\) के हों। उपसमुच्चय हमेशा ब्रेसेस \(\{\;\}\) के रूप में लिखे जाते हैं (जैसे \(\{a\}\), \(\{c\}\))। \(a\) बिना ब्रेसेस के एक तत्व है, उपसमुच्चय नहीं, इसलिए यह \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व नहीं होगा। निकटतम ग़लत विकल्प \(\emptyset\) है — परन्तु शून्यसमुच्चय हर सेट का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(\emptyset\) पावर सेट में होगा। परीक्षा टिप: सदस्य (element) और उपसमुच्चय (subset) अलग होते हैं — उपसमुच्चय पर हमेशा \(\{\}\) ब्रेसेस देखें। / The power set \(\mathcal{P}(A)\) consists only of subsets of \(A\). Subsets are written with braces (for example \(\{a\}\), \(\{c\}\)). The symbol \(a\) without braces is an element of \(A\), not a subset, so it is not in \(\mathcal{P}(A)\). The closest distractor is \(\emptyset\): the empty set is a subset of every set, so it does belong to the power set. Exam tip: check for braces — \(\{x\}\) denotes a subset containing x, while x alone denotes an element.