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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(A=\{5,10,15,20\}\) और \(B=\{10,20\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है?

If \(A=\{5,10,15,20\}\) and \(B=\{10,20\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{10,20\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों का प्रतिच्छेद (intersection) उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य रूप से उपस्थित हों। यहाँ \(10\) और \(20\) दोनों ही \(A\) तथा \(B\) में हैं, इसलिए \(A\cap B=\{10,20\}\)। विकल्प (A) गलत है क्योंकि \(5\) और \(15\) \(B\) में नहीं हैं; विकल्प (C) गलत है क्योंकि वह \(A\) का पूरा समुच्चय है न कि केवल सामान्य तत्व; विकल्प (D) तब ही सही होता अगर कोई सामान्य तत्व न होते। परीक्षा-टिप: प्रतिच्छेद के लिए सीधे दोनों समुच्चयों में मौजूद सामान्य तत्व खोजें। / The intersection of two sets contains elements common to both sets. Here 10 and 20 appear in both \(A\) and \(B\), so \(A\cap B=\{10,20\}\). Option (A) is wrong because 5 and 15 are not in \(B\); (C) is incorrect because it lists all elements of \(A\), not just the common ones; (D) would be correct only if there were no common elements. Exam tip: to find \(A\cap B\), list elements present in both sets only.

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यदि \(A=\{5,10,15,20\}\) और \(B=\{10,20\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है? / If \(A=\{5,10,15,20\}\) and \(B=\{10,20\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: B. \(\{10,20\}\). Explanation: समुच्चयों का प्रतिच्छेद (intersection) उन तत्वों का समुच्चय होता है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य रूप से उपस्थित हों। यहाँ \(10\) और \(20\) दोनों ही \(A\) तथा \(B\) में हैं, इसलिए \(A\cap B=\{10,20\}\)। विकल्प (A) गलत है क्योंकि \(5\) और \(15\) \(B\) में नहीं हैं; विकल्प (C) गलत है क्योंकि वह \(A\) का पूरा समुच्चय है न कि केवल सामान्य तत्व; विकल्प (D) तब ही सही होता अगर कोई सामान्य तत्व न होते। परीक्षा-टिप: प्रतिच्छेद के लिए सीधे दोनों समुच्चयों में मौजूद सामान्य तत्व खोजें। / The intersection of two sets contains elements common to both sets. Here 10 and 20 appear in both \(A\) and \(B\), so \(A\cap B=\{10,20\}\). Option (A) is wrong because 5 and 15 are not in \(B\); (C) is incorrect because it lists all elements of \(A\), not just the common ones; (D) would be correct only if there were no common elements. Exam tip: to find \(A\cap B\), list elements present in both sets only.