Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 10

यदि A = {2,4,6} है तो क्या A स्वयं \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व है?

If A = {2,4,6}, is A itself an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हां क्योंकि \(A\subseteq A\)Yes because \(A\subseteq A\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(\mathcal{P}(A)\) वह समुच्चय है जिसमें A के सभी उपसमुच्चय आते हैं। हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, अर्थात् \(A\subseteq A\)। इसलिए A एक उपसमुच्चय है और इसलिए \(A\in\mathcal{P}(A)\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\mathcal{P}(A)\) में A के तत्व नहीं बल्कि A के उपसमुच्चय होते हैं; विकल्प C गलत है क्योंकि किसी समुच्चय के तत्वों की संख्या उसे उपसमुच्चय या सदस्य बनने से रोकती नहीं है; विकल्प D अप्रासंगिक है — सार्वत्रिक समुच्चय होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट X के लिये हमेशा जाँचें कि क्या X ⊆ X — यदि हाँ तो X ∈ P(X)। / By definition \(\mathcal{P}(A)\) is the set of all subsets of A. Every set is a subset of itself, so \(A\subseteq A\), which means A is one of the subsets and therefore \(A\in\mathcal{P}(A)\). Option B is a common mistake — elements of \(\mathcal{P}(A)\) are subsets of A, not the individual elements of A. Option C is irrelevant: the number of elements does not prevent a set from being a subset. Option D is also irrelevant: A need not be the universal set to belong to its power set. Exam tip: remember P(X) contains every subset of X, including X itself and the empty set.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि A = {2,4,6} है तो क्या A स्वयं \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व है? / If A = {2,4,6}, is A itself an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Correct Answer: A. हां क्योंकि \(A\subseteq A\) / Yes because \(A\subseteq A\). Explanation: परिभाषा के अनुसार \(\mathcal{P}(A)\) वह समुच्चय है जिसमें A के सभी उपसमुच्चय आते हैं। हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, अर्थात् \(A\subseteq A\)। इसलिए A एक उपसमुच्चय है और इसलिए \(A\in\mathcal{P}(A)\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\mathcal{P}(A)\) में A के तत्व नहीं बल्कि A के उपसमुच्चय होते हैं; विकल्प C गलत है क्योंकि किसी समुच्चय के तत्वों की संख्या उसे उपसमुच्चय या सदस्य बनने से रोकती नहीं है; विकल्प D अप्रासंगिक है — सार्वत्रिक समुच्चय होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट X के लिये हमेशा जाँचें कि क्या X ⊆ X — यदि हाँ तो X ∈ P(X)। / By definition \(\mathcal{P}(A)\) is the set of all subsets of A. Every set is a subset of itself, so \(A\subseteq A\), which means A is one of the subsets and therefore \(A\in\mathcal{P}(A)\). Option B is a common mistake — elements of \(\mathcal{P}(A)\) are subsets of A, not the individual elements of A. Option C is irrelevant: the number of elements does not prevent a set from being a subset. Option D is also irrelevant: A need not be the universal set to belong to its power set. Exam tip: remember P(X) contains every subset of X, including X itself and the empty set.