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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\cup B\) में कितने अवयव हैं?

If \(A=\{2,4,6,8\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many elements are in \(A\cup B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

संघ (union) में सभी विशिष्ट अवयव गिने जाते हैं। यहाँ \(|A|=4\) और \(|B|=5\)। सामान्य सूत्र \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) लागू करें। \(A\cap B=\{2,4\}\) है इसलिए \(|A\cap B|=2\)। अतः \(|A\cup B|=4+5-2=7\)। यदि सीधे सूची बनायें तो \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8\}\) जो 7 अवयव देता है। नज़दीकी भ्रम (option B = 6) तब होता है जब एक सामान्य अवयव की गिनती गलत तरीके से कम की जाए; इसलिए साझे तत्वों की गिनती ध्यान से करें। परीक्षा टिप: तुरंत सूची बनाने के साथ-साथ \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) का उपयोग कर सत्यापित कर लें। / Union counts all distinct elements. Here \(|A|=4\) and \(|B|=5\). Use the relation \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\). Since \(A\cap B=\{2,4\}\), \(|A\cap B|=2\). Thus \(|A\cup B|=4+5-2=7\). Listing gives \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8\}\), seven elements. The closest distractor (6) arises if one overlap is missed or miscounted, so be careful counting common elements. Exam tip: either list unique elements or apply the formula to avoid double-counting.

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यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\cup B\) में कितने अवयव हैं? / If \(A=\{2,4,6,8\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many elements are in \(A\cup B\)?

Correct Answer: C. 7. Explanation: संघ (union) में सभी विशिष्ट अवयव गिने जाते हैं। यहाँ \(|A|=4\) और \(|B|=5\)। सामान्य सूत्र \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) लागू करें। \(A\cap B=\{2,4\}\) है इसलिए \(|A\cap B|=2\)। अतः \(|A\cup B|=4+5-2=7\)। यदि सीधे सूची बनायें तो \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8\}\) जो 7 अवयव देता है। नज़दीकी भ्रम (option B = 6) तब होता है जब एक सामान्य अवयव की गिनती गलत तरीके से कम की जाए; इसलिए साझे तत्वों की गिनती ध्यान से करें। परीक्षा टिप: तुरंत सूची बनाने के साथ-साथ \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) का उपयोग कर सत्यापित कर लें। / Union counts all distinct elements. Here \(|A|=4\) and \(|B|=5\). Use the relation \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\). Since \(A\cap B=\{2,4\}\), \(|A\cap B|=2\). Thus \(|A\cup B|=4+5-2=7\). Listing gives \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8\}\), seven elements. The closest distractor (6) arises if one overlap is missed or miscounted, so be careful counting common elements. Exam tip: either list unique elements or apply the formula to avoid double-counting.