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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि A = {2,4,6,8,10}, B = {4,8,12} और C = {2,8,14} हैं, तो \((A \cap B) \cup C\) क्या होगा?

If A = {2,4,6,8,10}, B = {4,8,12}, and C = {2,8,14}, what is \((A \cap B) \cup C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,8,14}

Explanation

Simple Explanation

केंद्रय (intersection) पहले लेते हैं: \(A \cap B = \{4,8\}\) क्योंकि 4 और 8 दोनों में हैं। अब इसका संघ (union) C के साथ लें: \(\{4,8\} \cup \{2,8,14\} = \{2,4,8,14\}\)। इसलिए सही उत्तर \{2,4,8,14\} है। नज़दीकी भ्रमकारी विकल्प \{2,8,14\} इसलिए गलत है क्योंकि वह 4 को छोड़ देता है जो \(A \cap B\) में आता है। امتحان सुझाव: सेट-ऑपरेशन्स की क्रिया क्रम याद रखें — पहले \(\cap\) फिर \(\cup\) जब संकेत ऐसा दिया हो; मध्यवर्ती परिणाम लिखें और फिर यूनियन लगाएँ। / Compute the intersection first: \(A \cap B = \{4,8\}\) since 4 and 8 are common to A and B. Now take union with C: \(\{4,8\} \cup \{2,8,14\} = \{2,4,8,14\}\). Thus the correct result is \{2,4,8,14\}. The closest distractor \{2,8,14\} is wrong because it omits 4, which belongs to \(A \cap B\). Exam tip: follow the given operation order, write intermediate sets, then apply union or difference as required.

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यदि A = {2,4,6,8,10}, B = {4,8,12} और C = {2,8,14} हैं, तो \((A \cap B) \cup C\) क्या होगा? / If A = {2,4,6,8,10}, B = {4,8,12}, and C = {2,8,14}, what is \((A \cap B) \cup C\)?

Correct Answer: A. {2,4,8,14}. Explanation: केंद्रय (intersection) पहले लेते हैं: \(A \cap B = \{4,8\}\) क्योंकि 4 और 8 दोनों में हैं। अब इसका संघ (union) C के साथ लें: \(\{4,8\} \cup \{2,8,14\} = \{2,4,8,14\}\)। इसलिए सही उत्तर \{2,4,8,14\} है। नज़दीकी भ्रमकारी विकल्प \{2,8,14\} इसलिए गलत है क्योंकि वह 4 को छोड़ देता है जो \(A \cap B\) में आता है। امتحان सुझाव: सेट-ऑपरेशन्स की क्रिया क्रम याद रखें — पहले \(\cap\) फिर \(\cup\) जब संकेत ऐसा दिया हो; मध्यवर्ती परिणाम लिखें और फिर यूनियन लगाएँ। / Compute the intersection first: \(A \cap B = \{4,8\}\) since 4 and 8 are common to A and B. Now take union with C: \(\{4,8\} \cup \{2,8,14\} = \{2,4,8,14\}\). Thus the correct result is \{2,4,8,14\}. The closest distractor \{2,8,14\} is wrong because it omits 4, which belongs to \(A \cap B\). Exam tip: follow the given operation order, write intermediate sets, then apply union or difference as required.