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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{2,4,6,8,10\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\) और \(C=\{4,5,6,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) क्या है?

If \(A=\{2,4,6,8,10\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\), and \(C=\{4,5,6,7\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,6}

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम संघ निकालना है: \(B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)। अब प्रतिच्छेद लें: \(A\cap(B\cup C)\) में वे ही तत्त्व रहेंगे जो दोनों सेटों में सामान्य हैं। \(A=\{2,4,6,8,10\}\) में से सामान्य तत्त्व \{2,4,6\} हैं, अतः उत्तर \{2,4,6\} है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \{4,6\} इसलिए गलत है क्योंकि वह 2 को छोड़ देता है जो दोनों में आता है। परीक्षा टिप: पहले हमेशा \(B\cup C\) जैसा छोटा समूह बनाकर देखें, फिर उससे \(A\) का प्रतिच्छेद निकालें या वенн आरेख बनाकर सामान्य भाग पहचानें। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). Now take the intersection with \(A\); the common elements of \(A=\{2,4,6,8,10\}\) and the union are \{2,4,6\}. Therefore the correct answer is \{2,4,6\}. The closest distractor \{4,6\} is incorrect because it omits 2, which is also common to both sets. Exam tip: form the union first, then intersect, or use a quick Venn diagram to spot common elements visually.

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यदि \(A=\{2,4,6,8,10\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\) और \(C=\{4,5,6,7\}\) हैं, तो \(A\cap(B\cup C)\) क्या है? / If \(A=\{2,4,6,8,10\}\), \(B=\{1,2,3,4,5\}\), and \(C=\{4,5,6,7\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. {2,4,6}. Explanation: पहला कदम संघ निकालना है: \(B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)। अब प्रतिच्छेद लें: \(A\cap(B\cup C)\) में वे ही तत्त्व रहेंगे जो दोनों सेटों में सामान्य हैं। \(A=\{2,4,6,8,10\}\) में से सामान्य तत्त्व \{2,4,6\} हैं, अतः उत्तर \{2,4,6\} है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \{4,6\} इसलिए गलत है क्योंकि वह 2 को छोड़ देता है जो दोनों में आता है। परीक्षा टिप: पहले हमेशा \(B\cup C\) जैसा छोटा समूह बनाकर देखें, फिर उससे \(A\) का प्रतिच्छेद निकालें या वенн आरेख बनाकर सामान्य भाग पहचानें। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). Now take the intersection with \(A\); the common elements of \(A=\{2,4,6,8,10\}\) and the union are \{2,4,6\}. Therefore the correct answer is \{2,4,6\}. The closest distractor \{4,6\} is incorrect because it omits 2, which is also common to both sets. Exam tip: form the union first, then intersect, or use a quick Venn diagram to spot common elements visually.