Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 23

यदि \(A=\{2,3,5\}\) और \(B=\{4,6,10,15\}\) है, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने युग्म ((x,y)) हैं जिनके लिए (\gcd(x,y)>1) है?

If \(A=\{2,3,5\}\) and \(B=\{4,6,10,15\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (\gcd(x,y)>1)?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

For (x=2), (4,6,10) work; for (x=3), (6,15) work; for (x=5), (10,15) work. The total is (3+2+2=7), so the correct option is (7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). For (x=2), (4,6,10) work; for (x=3), (6,15) work; for (x=5), (10,15) work. The total is (3+2+2=7), so the correct option is (7).

Step 3

Exam Tip

(x=2) पर (4,6,10), (x=3) पर (6,15), और (x=5) पर (10,15) सही हैं। कुल (3+2+2=7) नहीं बल्कि ((5,15)) सहित (7) है, इसलिए सही विकल्प (7) होना चाहिए।

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यदि \(A=\{2,3,5\}\) और \(B=\{4,6,10,15\}\) है, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने युग्म ((x,y)) हैं जिनके लिए (\gcd(x,y)>1) है? / If \(A=\{2,3,5\}\) and \(B=\{4,6,10,15\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (\gcd(x,y)>1)?

Correct Answer: C. (8). Explanation: (x=2) पर (4,6,10), (x=3) पर (6,15), और (x=5) पर (10,15) सही हैं। कुल (3+2+2=7) नहीं बल्कि ((5,15)) सहित (7) है, इसलिए सही विकल्प (7) होना चाहिए। / For (x=2), (4,6,10) work; for (x=3), (6,15) work; for (x=5), (10,15) work. The total is (3+2+2=7), so the correct option is (7).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (x=2), (4,6,10) work; for (x=3), (6,15) work; for (x=5), (10,15) work. The total is (3+2+2=7), so the correct option is (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(x=2) पर (4,6,10), (x=3) पर (6,15), और (x=5) पर (10,15) सही हैं। कुल (3+2+2=7) नहीं बल्कि ((5,15)) सहित (7) है, इसलिए सही विकल्प (7) होना चाहिए।