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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{2,3,5,7,11\}\) और \(B=\{1,3,5,9,11\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\) क्या है?

If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{1,3,5,9,11\}\), what is \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,7,9\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले भेद निकालें: \(A\setminus B\) उन तत्वों का समूह है जो A में हैं पर B में नहीं — इससे \(A\setminus B=\{2,7\}\)। इसी प्रकार \(B\setminus A=\{1,9\}\)। दोनों का संघ \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)=\{1,2,7,9\}\) मिलता है। ध्यान रखें कि यह ही सेटों का symmetric difference है, जिसे आप \((A\cup B)\setminus(A\cap B)\) से भी पा सकते हैं। परीक्षा टिप: पहले अंतर (set difference) निकालें फिर उनका संघ लें — इससे गलतियाँ कम होती हैं। / Compute the differences first: \(A\setminus B\) are elements in A not in B, so \(A\setminus B=\{2,7\}\). Similarly \(B\setminus A=\{1,9\}\). Their union is \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)=\{1,2,7,9\}\). Note this is the symmetric difference, equivalently \((A\cup B)\setminus(A\cap B)\). Exam tip: find each set-difference separately, then take the union to avoid missing or double-counting elements.

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यदि \(A=\{2,3,5,7,11\}\) और \(B=\{1,3,5,9,11\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\) क्या है? / If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{1,3,5,9,11\}\), what is \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,7,9\}\). Explanation: पहले भेद निकालें: \(A\setminus B\) उन तत्वों का समूह है जो A में हैं पर B में नहीं — इससे \(A\setminus B=\{2,7\}\)। इसी प्रकार \(B\setminus A=\{1,9\}\)। दोनों का संघ \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)=\{1,2,7,9\}\) मिलता है। ध्यान रखें कि यह ही सेटों का symmetric difference है, जिसे आप \((A\cup B)\setminus(A\cap B)\) से भी पा सकते हैं। परीक्षा टिप: पहले अंतर (set difference) निकालें फिर उनका संघ लें — इससे गलतियाँ कम होती हैं। / Compute the differences first: \(A\setminus B\) are elements in A not in B, so \(A\setminus B=\{2,7\}\). Similarly \(B\setminus A=\{1,9\}\). Their union is \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)=\{1,2,7,9\}\). Note this is the symmetric difference, equivalently \((A\cup B)\setminus(A\cap B)\). Exam tip: find each set-difference separately, then take the union to avoid missing or double-counting elements.