Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\) है, तो \(A_1\) क्या है?

If \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\), what is \(A_1\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

The solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

These are not integers, so there is no integer solution.

Step 3

Exam Tip

When the domain is \(\mathbb{Z}\), only integer answers are allowed. चरण 1: \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए कोई पूर्णांक हल नहीं मिलता। चरण 3: क्षेत्र \(\mathbb{Z}\) हो तो केवल पूर्णांक उत्तर ही मान्य होंगे।

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यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\) है, तो \(A_1\) क्या है? / If \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\), what is \(A_1\)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए कोई पूर्णांक हल नहीं मिलता। चरण 3: क्षेत्र \(\mathbb{Z}\) हो तो केवल पूर्णांक उत्तर ही मान्य होंगे। / Step 1: The solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: These are not integers, so there is no integer solution. Step 3: When the domain is \(\mathbb{Z}\), only integer answers are allowed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the domain is \(\mathbb{Z}\), only integer answers are allowed. चरण 1: \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए कोई पूर्णांक हल नहीं मिलता। चरण 3: क्षेत्र \(\mathbb{Z}\) हो तो केवल पूर्णांक उत्तर ही मान्य होंगे।