यदि \(A=\{1,\{2\}\}\) है तो A के कितने उपसमुच्चय होंगे?

Correct Answer: C. 4. Explanation: यहाँ A के तत्व दो हैं: संख्या 1 और एक एकल सदस्य जिसका चेहरा \(\{2\}\) है। ध्यान दें कि \(2\) और \(\{2\}\) अलग-अलग चीज़ें हैं; \(\{2\}\) एक तत्व के रूप में गिना गया है, न कि 2 का वैयक्तिक तत्व। यदि किसी सेट में \(n\) तत्व हों तो उसके उपसमुच्चयों की संख्या \(2^n\) होती है। यहाँ \(n=2\) इसलिए उपसमुच्चय की संख्या \(2^2=4\)। निकटतम भ्रामक विकल्प 3 है — यह तब होगा जब कोई गलती से भीतरी संख्या \(2\) को अलग तत्व मान ले, जो गलत है। परीक्षा संकेत: हर सदस्य को यह जांचकर गिनें कि वह सामान्य तत्व है या एक ही तत्व वाला उपसमुच्चय। / Set A has two elements: the number 1 and the single element set \(\{2\}\). Note that 2 and \(\{2\}\) are different — \(\{2\}\) is counted as one element, not as the element 2 separately. For a set with \(n\) elements there are \(2^n\) subsets. Here \(n=2\), so the number of subsets is \(2^2=4\). The closest distractor 3 arises if someone mistakenly treats both 2 and \(\{2\}\) as separate elements; that is incorrect. Exam tip: always check whether an item is an element or a subset before counting elements.