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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 16

यदि \(A=\{1,2,5,7\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{5,6,8\}\) हों, तो \(A\cap (B\cup C)\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,5,7\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{5,6,8\}\), what is \(A\cap (B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम \(B\cup C\) निकालना है: \(B\cup C=\{2,4,5,6,8\}\)। फिर इसे \(A\) के साथ इंटरसेक्ट करें: \(A\cap (B\cup C)=\{1,2,5,7\}\cap\{2,4,5,6,8\}=\{2,5\}\)। विकल्प (C) गलत है क्योंकि वह \(B\cup C\) (यूनियन) का सेट है, न कि इंटरसेक्शन; विकल्प (B) में दिए गए तत्व \(A\) के हैं पर वे \(B\cup C\) में नहीं आते। परीक्षा सुझाव: पहले यूनियन और फिर इंटरसेक्शन निकालें — क्रम स्पष्ट रखें और दोनों सेटों के सामान्य तत्व ही लें। / Compute the union first: \(B\cup C=\{2,4,5,6,8\}\). Now intersect with \(A\): \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,5,7\}\cap\{2,4,5,6,8\}=\{2,5\}\). Option C is incorrect because it lists the union \(B\cup C\), not the intersection; option B lists elements of \(A\) that are not in \(B\cup C\). Exam tip: always perform the union or intersection inside parentheses first, then intersect with the outer set — this avoids order mistakes.

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यदि \(A=\{1,2,5,7\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{5,6,8\}\) हों, तो \(A\cap (B\cup C)\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,5,7\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{5,6,8\}\), what is \(A\cap (B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \(\{2,5\}\). Explanation: पहला कदम \(B\cup C\) निकालना है: \(B\cup C=\{2,4,5,6,8\}\)। फिर इसे \(A\) के साथ इंटरसेक्ट करें: \(A\cap (B\cup C)=\{1,2,5,7\}\cap\{2,4,5,6,8\}=\{2,5\}\)। विकल्प (C) गलत है क्योंकि वह \(B\cup C\) (यूनियन) का सेट है, न कि इंटरसेक्शन; विकल्प (B) में दिए गए तत्व \(A\) के हैं पर वे \(B\cup C\) में नहीं आते। परीक्षा सुझाव: पहले यूनियन और फिर इंटरसेक्शन निकालें — क्रम स्पष्ट रखें और दोनों सेटों के सामान्य तत्व ही लें। / Compute the union first: \(B\cup C=\{2,4,5,6,8\}\). Now intersect with \(A\): \(A\cap(B\cup C)=\{1,2,5,7\}\cap\{2,4,5,6,8\}=\{2,5\}\). Option C is incorrect because it lists the union \(B\cup C\), not the intersection; option B lists elements of \(A\) that are not in \(B\cup C\). Exam tip: always perform the union or intersection inside parentheses first, then intersect with the outer set — this avoids order mistakes.