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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 27

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है, तो \(R\) स्वपरावर्ती (reflexive) क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), why is \(R\) not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. क्योंकि \((4,4)\) संबंध में नहीं हैBecause \((4,4)\) does not belong to the relation

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध \(R\) के \(A\) पर स्वपरावर्ती होने के लिए प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1),(2,2)\) और \((3,3)\) तो \(R\) में हैं, लेकिन \((4,4)\) नहीं है; इसलिए \(R\) स्वपरावर्ती नहीं है। परीक्षा-युक्ति: स्वपरावर्तिता जाँचने के लिए समुच्चय के प्रत्येक अवयव का विकर्ण युग्म \((a,a)\) देखें। / A relation \(R\) on \(A\) is reflexive only if \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Here \((1,1),(2,2)\), and \((3,3)\) are present, but \((4,4)\) is missing; therefore, \(R\) is not reflexive. Exam tip: To test reflexivity, check the diagonal pair \((a,a)\) for every element of the set.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है, तो \(R\) स्वपरावर्ती (reflexive) क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), why is \(R\) not reflexive?

Correct Answer: B. क्योंकि \((4,4)\) संबंध में नहीं है / Because \((4,4)\) does not belong to the relation. Explanation: किसी संबंध \(R\) के \(A\) पर स्वपरावर्ती होने के लिए प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1),(2,2)\) और \((3,3)\) तो \(R\) में हैं, लेकिन \((4,4)\) नहीं है; इसलिए \(R\) स्वपरावर्ती नहीं है। परीक्षा-युक्ति: स्वपरावर्तिता जाँचने के लिए समुच्चय के प्रत्येक अवयव का विकर्ण युग्म \((a,a)\) देखें। / A relation \(R\) on \(A\) is reflexive only if \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Here \((1,1),(2,2)\), and \((3,3)\) are present, but \((4,4)\) is missing; therefore, \(R\) is not reflexive. Exam tip: To test reflexivity, check the diagonal pair \((a,a)\) for every element of the set.