Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{5,6,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) के कितने उपसमुच्चय ((1,5)) और ((4,7)) को रखते हैं पर ((2,6)) को नहीं रखते हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{5,6,7\}\), how many subsets of \(A\times B\) contain ((1,5)) and ((4,7)) but do not contain ((2,6))?

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Correct Answer

B. (512)

Step 1

Concept

There are (12) pairs, and after forcing (2) in and (1) out, (9) pairs remain free. Hence the number is \(2^9=512\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (512). There are (12) pairs, and after forcing (2) in and (1) out, (9) pairs remain free. Hence the number is \(2^9=512\).

Step 3

Exam Tip

कुल (12) युग्म हैं, (2) युग्म रखने और (1) युग्म हटाने के बाद (9) स्वतंत्र युग्म बचते हैं। इसलिए संख्या \(2^9=512\) है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{5,6,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) के कितने उपसमुच्चय ((1,5)) और ((4,7)) को रखते हैं पर ((2,6)) को नहीं रखते हैं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{5,6,7\}\), how many subsets of \(A\times B\) contain ((1,5)) and ((4,7)) but do not contain ((2,6))?

Correct Answer: B. (512). Explanation: कुल (12) युग्म हैं, (2) युग्म रखने और (1) युग्म हटाने के बाद (9) स्वतंत्र युग्म बचते हैं। इसलिए संख्या \(2^9=512\) है। / There are (12) pairs, and after forcing (2) in and (1) out, (9) pairs remain free. Hence the number is \(2^9=512\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (12) pairs, and after forcing (2) in and (1) out, (9) pairs remain free. Hence the number is \(2^9=512\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल (12) युग्म हैं, (2) युग्म रखने और (1) युग्म हटाने के बाद (9) स्वतंत्र युग्म बचते हैं। इसलिए संख्या \(2^9=512\) है।