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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 23

यदि A={1,2,3,4} और B={1,2} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं जिनके लिए x−y=2 है?

If A={1,2,3,4} and B={1,2}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy x−y=2?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

शर्त x−y=2 से x=y+2 प्राप्त होता है। y=1 के लिए x=3, इसलिए (3,1) एक मान्य युग्म है; y=2 के लिए x=4, इसलिए (4,2) दूसरा मान्य युग्म है। दोनों x के मान A में और दोनों y के मान B में हैं, अतः कुल 2 युग्म हैं। विकल्प B केवल (3,1) को गिनता है और (4,2) को छोड़ देता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले B के प्रत्येक y के लिए x=y+2 निकालकर जाँच करें कि x∈A है या नहीं। / From x−y=2, we get x=y+2. For y=1, x=3, giving the valid pair (3,1); for y=2, x=4, giving (4,2). Both x-values belong to A and both y-values belong to B, so there are 2 ordered pairs. Option B counts only (3,1) and misses (4,2). Exam tip: For each y∈B, calculate x=y+2 and check whether x belongs to A.

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यदि A={1,2,3,4} और B={1,2} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं जिनके लिए x−y=2 है? / If A={1,2,3,4} and B={1,2}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy x−y=2?

Correct Answer: A. 2. Explanation: शर्त x−y=2 से x=y+2 प्राप्त होता है। y=1 के लिए x=3, इसलिए (3,1) एक मान्य युग्म है; y=2 के लिए x=4, इसलिए (4,2) दूसरा मान्य युग्म है। दोनों x के मान A में और दोनों y के मान B में हैं, अतः कुल 2 युग्म हैं। विकल्प B केवल (3,1) को गिनता है और (4,2) को छोड़ देता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले B के प्रत्येक y के लिए x=y+2 निकालकर जाँच करें कि x∈A है या नहीं। / From x−y=2, we get x=y+2. For y=1, x=3, giving the valid pair (3,1); for y=2, x=4, giving (4,2). Both x-values belong to A and both y-values belong to B, so there are 2 ordered pairs. Option B counts only (3,1) and misses (4,2). Exam tip: For each y∈B, calculate x=y+2 and check whether x belongs to A.