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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि A = {1,2,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,6,8,10} और C = {1,4,8,12} हैं, तो \((A \cap B) \setminus C\) क्या होगा?

If A = {1,2,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,6,8,10}, and C = {1,4,8,12}, what is \((A \cap B) \setminus C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,6}

Explanation

Simple Explanation

पहले A और B का संसर्ग लें: \(A \cap B = \{2,4,6,8\}\). अब इससे C के उन तत्वों को हटा दें जो समान हैं; C = \{1,4,8,12\} में से 4 और 8 हटेंगे। शेष सेट \{2,6\} ही होगा। विकल्प {4,8} गलत है क्योंकि वे हटाए गए सदस्य हैं; {2,4,6,8} सिर्फ संसर्ग है, पर C द्वारा कटौती नहीं की गई; {1,12} C के कुछ तत्व हैं पर वे A \cap B में नहीं थे। परीक्षा टिप: पहले \(A \cap B\) निकालें फिर उससे C के सदस्य घटाएँ — क्रम अपनाने से भूलने की संभावना कम होती है। / First find the intersection: \(A \cap B = \{2,4,6,8\}\). Now remove any elements that are also in C (C = \{1,4,8,12\}), so 4 and 8 are removed, leaving \{2,6\}. {4,8} is incorrect because those elements are removed by C; {2,4,6,8} is just the intersection before subtraction; {1,12} are elements of C but were not in the intersection. Exam tip: compute the intersection first, then perform the set difference to avoid mistakes.

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यदि A = {1,2,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,6,8,10} और C = {1,4,8,12} हैं, तो \((A \cap B) \setminus C\) क्या होगा? / If A = {1,2,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,6,8,10}, and C = {1,4,8,12}, what is \((A \cap B) \setminus C\)?

Correct Answer: A. {2,6}. Explanation: पहले A और B का संसर्ग लें: \(A \cap B = \{2,4,6,8\}\). अब इससे C के उन तत्वों को हटा दें जो समान हैं; C = \{1,4,8,12\} में से 4 और 8 हटेंगे। शेष सेट \{2,6\} ही होगा। विकल्प {4,8} गलत है क्योंकि वे हटाए गए सदस्य हैं; {2,4,6,8} सिर्फ संसर्ग है, पर C द्वारा कटौती नहीं की गई; {1,12} C के कुछ तत्व हैं पर वे A \cap B में नहीं थे। परीक्षा टिप: पहले \(A \cap B\) निकालें फिर उससे C के सदस्य घटाएँ — क्रम अपनाने से भूलने की संभावना कम होती है। / First find the intersection: \(A \cap B = \{2,4,6,8\}\). Now remove any elements that are also in C (C = \{1,4,8,12\}), so 4 and 8 are removed, leaving \{2,6\}. {4,8} is incorrect because those elements are removed by C; {2,4,6,8} is just the intersection before subtraction; {1,12} are elements of C but were not in the intersection. Exam tip: compute the intersection first, then perform the set difference to avoid mistakes.