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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=x^3-2\) का आलेख, आलेख \(y=x^3\) की तुलना में किस प्रकार स्थानांतरित होगा?

How is the graph of \(f(x)=x^3-2\) shifted compared with the graph of \(y=x^3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 2 इकाई नीचे2 units down

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=x^3-2\) में \(-2\) पूरे फलन के बाहर घटाया गया है, इसलिए प्रत्येक \(y\)-मान 2 कम हो जाता है। अतः मूल आलेख \(y=x^3\) 2 इकाई नीचे खिसकता है। यह क्षैतिज स्थानांतरण नहीं है; क्षैतिज बदलाव के लिए \(x\) के साथ परिवर्तन किया जाता है, जैसे \((x-2)^3\)। परीक्षा-टिप: बाहर जोड़ा या घटाया गया स्थिरांक आलेख को क्रमशः ऊपर या नीचे स्थानांतरित करता है। / In \(f(x)=x^3-2\), the constant \(-2\) is applied outside the function, so every \(y\)-value decreases by 2. Therefore, the graph of \(y=x^3\) shifts 2 units downward. This is not a horizontal shift; horizontal changes occur inside the input, such as in \((x-2)^3\). Exam tip: a constant added or subtracted outside a function shifts its graph vertically up or down, respectively.

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फलन \(f(x)=x^3-2\) का आलेख, आलेख \(y=x^3\) की तुलना में किस प्रकार स्थानांतरित होगा? / How is the graph of \(f(x)=x^3-2\) shifted compared with the graph of \(y=x^3\)?

Correct Answer: A. 2 इकाई नीचे / 2 units down. Explanation: \(f(x)=x^3-2\) में \(-2\) पूरे फलन के बाहर घटाया गया है, इसलिए प्रत्येक \(y\)-मान 2 कम हो जाता है। अतः मूल आलेख \(y=x^3\) 2 इकाई नीचे खिसकता है। यह क्षैतिज स्थानांतरण नहीं है; क्षैतिज बदलाव के लिए \(x\) के साथ परिवर्तन किया जाता है, जैसे \((x-2)^3\)। परीक्षा-टिप: बाहर जोड़ा या घटाया गया स्थिरांक आलेख को क्रमशः ऊपर या नीचे स्थानांतरित करता है। / In \(f(x)=x^3-2\), the constant \(-2\) is applied outside the function, so every \(y\)-value decreases by 2. Therefore, the graph of \(y=x^3\) shifts 2 units downward. This is not a horizontal shift; horizontal changes occur inside the input, such as in \((x-2)^3\). Exam tip: a constant added or subtracted outside a function shifts its graph vertically up or down, respectively.