Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Hard Level 35

फलन \(y=3|x+2|-9\) के ग्राफ़ द्वारा \(x\)-अक्ष को काटे जाने वाले \(x\)-मान कौन-से हैं?

At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=3|x+2|-9\) intersect the \(x\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-5\) और \(x=1\)\(x=-5\) and \(x=1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(3|x+2|-9=0\), जिससे \(|x+2|=3\) प्राप्त होता है। अब दोनों स्थितियाँ लें: \(x+2=3\), तो \(x=1\); और \(x+2=-3\), तो \(x=-5\)। अतः सही उत्तर \(x=-5\) और \(x=1\) है। विकल्प B में मापांक समीकरण को सही ढंग से हल नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: \(|u|=a\) जहाँ \(a>0\), वहाँ हमेशा \(u=a\) और \(u=-a\) दोनों स्थितियाँ जाँचें। / Every point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(3|x+2|-9=0\), which gives \(|x+2|=3\). Taking both cases, \(x+2=3\) gives \(x=1\), while \(x+2=-3\) gives \(x=-5\). Therefore, the intercepts occur at \(x=-5\) and \(x=1\). Option B does not result from solving the modulus equation correctly. Exam tip: for \(|u|=a\) with \(a>0\), always consider both equations \(u=a\) and \(u=-a\).

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फलन \(y=3|x+2|-9\) के ग्राफ़ द्वारा \(x\)-अक्ष को काटे जाने वाले \(x\)-मान कौन-से हैं? / At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=3|x+2|-9\) intersect the \(x\)-axis?

Correct Answer: A. \(x=-5\) और \(x=1\) / \(x=-5\) and \(x=1\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(3|x+2|-9=0\), जिससे \(|x+2|=3\) प्राप्त होता है। अब दोनों स्थितियाँ लें: \(x+2=3\), तो \(x=1\); और \(x+2=-3\), तो \(x=-5\)। अतः सही उत्तर \(x=-5\) और \(x=1\) है। विकल्प B में मापांक समीकरण को सही ढंग से हल नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: \(|u|=a\) जहाँ \(a>0\), वहाँ हमेशा \(u=a\) और \(u=-a\) दोनों स्थितियाँ जाँचें। / Every point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(3|x+2|-9=0\), which gives \(|x+2|=3\). Taking both cases, \(x+2=3\) gives \(x=1\), while \(x+2=-3\) gives \(x=-5\). Therefore, the intercepts occur at \(x=-5\) and \(x=1\). Option B does not result from solving the modulus equation correctly. Exam tip: for \(|u|=a\) with \(a>0\), always consider both equations \(u=a\) and \(u=-a\).