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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक तिजोरी कोड में (2) अक्षर और (3) अंक हैं। अक्षर दोहराए नहीं जा सकते और अंकों का योग सम होना चाहिए। अक्षरों के लिए (26) विकल्प हैं। ऐसे कोड कितने हैं?

A safe code has (2) letters and (3) digits. Letters cannot repeat and the sum of the digits must be even. There are (26) choices for letters. How many such codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(26\cdot25\cdot500\)

Explanation

Simple Explanation

(3) अंकों में सम योग के लिए (500) क्रमित त्रय होते हैं क्योंकि कुल (1000) में आधे सम योग देते हैं। अक्षरों के लिए \(26\times25\) से गुणा करें। / For (3) digits, (500) ordered triples have even sum because half of all (1000) triples give even sum. Multiply by \(26\times25\) for letters.

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एक तिजोरी कोड में (2) अक्षर और (3) अंक हैं। अक्षर दोहराए नहीं जा सकते और अंकों का योग सम होना चाहिए। अक्षरों के लिए (26) विकल्प हैं। ऐसे कोड कितने हैं? / A safe code has (2) letters and (3) digits. Letters cannot repeat and the sum of the digits must be even. There are (26) choices for letters. How many such codes are possible?

Correct Answer: A. \(26\cdot25\cdot500\). Explanation: (3) अंकों में सम योग के लिए (500) क्रमित त्रय होते हैं क्योंकि कुल (1000) में आधे सम योग देते हैं। अक्षरों के लिए \(26\times25\) से गुणा करें। / For (3) digits, (500) ordered triples have even sum because half of all (1000) triples give even sum. Multiply by \(26\times25\) for letters.