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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 3

समुच्चय \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\) का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(M=\{-1,0,1,2,3,4,5\}\)

Step 1

Concept

\(|x-2|\leq3\) से \(-3\leq x-2\leq3\) मिलता है। / \(|x-2|\leq3\) gives \(-3\leq x-2\leq3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) जोड़ने पर \(-1\leq x\leq5\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3,4,5) हैं। / Adding (2), we get \(-1\leq x\leq5\), so the integers are (-1,0,1,2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

परिमाप वाली असमानता को दो तरफ की असमानता में बदलें। / Convert modulus inequalities into a two-sided inequality.

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समुच्चय \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\) का सूची रूप क्या होगा? / What is the roster form of \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\)?

Correct Answer: A. \(M=\{-1,0,1,2,3,4,5\}\). Explanation: चरण 1: \(|x-2|\leq3\) से \(-3\leq x-2\leq3\) मिलता है। चरण 2: इसमें (2) जोड़ने पर \(-1\leq x\leq5\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3,4,5) हैं। चरण 3: परिमाप वाली असमानता को दो तरफ की असमानता में बदलें। / Step 1: \(|x-2|\leq3\) gives \(-3\leq x-2\leq3\). Step 2: Adding (2), we get \(-1\leq x\leq5\), so the integers are (-1,0,1,2,3,4,5). Step 3: Convert modulus inequalities into a two-sided inequality.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें (2) जोड़ने पर \(-1\leq x\leq5\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3,4,5) हैं। / Adding (2), we get \(-1\leq x\leq5\), so the integers are (-1,0,1,2,3,4,5).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमाप वाली असमानता को दो तरफ की असमानता में बदलें। / Convert modulus inequalities into a two-sided inequality.