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यदि \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) क्रमशः (2), (3), (5) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है?

If \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (2), (3), and (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. (24)

Explanation

Simple Explanation

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\)। इसलिए पूरक में (90-66=24) अवयव हैं। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.

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यदि \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) क्रमशः (2), (3), (5) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है? / If \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (2), (3), and (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Correct Answer: B. (24). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\)। इसलिए पूरक में (90-66=24) अवयव हैं। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.