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यदि (A) में (n) तत्व हैं और (\mathcal{P}(A)) में (64) तत्व हैं, तो (A) के (3)-तत्वीय उपसमुच्चय कितने होंगे?

If (A) has (n) elements and (\mathcal{P}(A)) has (64) elements, how many (3)-element subsets does (A) have?

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C. (20)

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Simple Explanation

\(2^n=64\), इसलिए (n=6) है। (3)-तत्वीय उपसमुच्चय \(\binom{6}{3}=20\) होंगे। / Since \(2^n=64\), (n=6). The number of (3)-element subsets is \(\binom{6}{3}=20\).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं और (\mathcal{P}(A)) में (64) तत्व हैं, तो (A) के (3)-तत्वीय उपसमुच्चय कितने होंगे? / If (A) has (n) elements and (\mathcal{P}(A)) has (64) elements, how many (3)-element subsets does (A) have?

Correct Answer: C. (20). Explanation: \(2^n=64\), इसलिए (n=6) है। (3)-तत्वीय उपसमुच्चय \(\binom{6}{3}=20\) होंगे। / Since \(2^n=64\), (n=6). The number of (3)-element subsets is \(\binom{6}{3}=20\).