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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 10

यदि (A) में (7) तत्व हैं, तो (\mathcal{P}(A)) में विषम संख्या के तत्वों वाले subsets कितने हैं?

If (A) has (7) elements, how many subsets in (\mathcal{P}(A)) have an odd number of elements?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (64)

Explanation

Simple Explanation

किसी (n)-तत्वीय समुच्चय में odd subsets की संख्या \(2^{n-1}\) होती है, अतः \(2^6=64\)। परीक्षा में even और odd subsets बराबर होते हैं। / For an (n)-element set, the number of odd subsets is \(2^{n-1}\), so \(2^6=64\). In exams, even and odd subsets are equal in number.

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Correct Answer: B. (64). Explanation: किसी (n)-तत्वीय समुच्चय में odd subsets की संख्या \(2^{n-1}\) होती है, अतः \(2^6=64\)। परीक्षा में even और odd subsets बराबर होते हैं। / For an (n)-element set, the number of odd subsets is \(2^{n-1}\), so \(2^6=64\). In exams, even and odd subsets are equal in number.