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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 40

दो चरों में रैखिक असमिकाओं के किसी अरिक्त निकाय के हल-क्षेत्र के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which statement is always true about the solution region of a non-empty system of linear inequalities in two variables?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह सदैव उत्तल होता है।It is always convex.

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल देती है और अर्ध-समतल उत्तल होता है। ऐसे अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है। परिबद्ध होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में सीमा-रेखाओं के समान ओर के बिंदु जाँचें। / Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. Their intersection therefore remains convex. It need not be bounded or contain the origin. Exam tip: use a test point to identify the valid side of each boundary.

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Correct Answer: A. यह सदैव उत्तल होता है। / It is always convex.. Explanation: प्रत्येक रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल देती है और अर्ध-समतल उत्तल होता है। ऐसे अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है। परिबद्ध होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में सीमा-रेखाओं के समान ओर के बिंदु जाँचें। / Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. Their intersection therefore remains convex. It need not be bounded or contain the origin. Exam tip: use a test point to identify the valid side of each boundary.