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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन फलन \(f(x)=|x|\) के ग्राफ के बारे में सही है?

Which of the following statements about the graph of the function \(f(x)=|x|\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित है और इसका परास \([0,\infty)\) है।It is symmetric about the \(y\)-axis and has range \([0,\infty)\).

Explanation

Simple Explanation

\(f(-x)=|-x|=|x|\), इसलिए \(|x|\) एक सम फलन है और इसका ग्राफ \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। क्योंकि \(|x|\ge 0\), इसका परास \([0,\infty)\) है। \(x=0\) पर ढाल बदलती है, इसलिए यह एक सीधी रेखा नहीं है। परीक्षा टिप: सम फलन के लिए \(f(-x)=f(x)\) जाँचें। / Since \(f(-x)=|-x|=|x|\), \(|x|\) is an even function, so its graph is symmetric about the \(y\)-axis. Also, \(|x|\ge0\), giving range \([0,\infty)\). It is not one straight line because the slope changes at \(x=0\). Exam tip: test evenness using \(f(-x)=f(x)\).

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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन फलन \(f(x)=|x|\) के ग्राफ के बारे में सही है? / Which of the following statements about the graph of the function \(f(x)=|x|\) is correct?

Correct Answer: A. यह \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित है और इसका परास \([0,\infty)\) है। / It is symmetric about the \(y\)-axis and has range \([0,\infty)\).. Explanation: \(f(-x)=|-x|=|x|\), इसलिए \(|x|\) एक सम फलन है और इसका ग्राफ \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। क्योंकि \(|x|\ge 0\), इसका परास \([0,\infty)\) है। \(x=0\) पर ढाल बदलती है, इसलिए यह एक सीधी रेखा नहीं है। परीक्षा टिप: सम फलन के लिए \(f(-x)=f(x)\) जाँचें। / Since \(f(-x)=|-x|=|x|\), \(|x|\) is an even function, so its graph is symmetric about the \(y\)-axis. Also, \(|x|\ge0\), giving range \([0,\infty)\). It is not one straight line because the slope changes at \(x=0\). Exam tip: test evenness using \(f(-x)=f(x)\).