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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

निम्नलिखित में से किस फलन का ग्राफ मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है?

Which of the following functions has a graph that is symmetric about the origin?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(y=x^3\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=x^3\) एक विषम फलन है, क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\)। इसलिए इसका ग्राफ मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है। \(y=x^2\) y-अक्ष के सापेक्ष सममित है। परीक्षा टिप: विषम फलन के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें। / \(y=x^3\) is an odd function because \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\). Hence, its graph is symmetric about the origin. In contrast, \(y=x^2\) is symmetric about the y-axis. Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify odd functions.

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Correct Answer: C. \(y=x^3\). Explanation: \(y=x^3\) एक विषम फलन है, क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\)। इसलिए इसका ग्राफ मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है। \(y=x^2\) y-अक्ष के सापेक्ष सममित है। परीक्षा टिप: विषम फलन के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें। / \(y=x^3\) is an odd function because \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\). Hence, its graph is symmetric about the origin. In contrast, \(y=x^2\) is symmetric about the y-axis. Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify odd functions.