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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 51

असमिका \(2x+y<4\) के हल-क्षेत्र का सही ग्राफीय निरूपण कौन-सा है?

Which is the correct graphical representation of the solution region of \(2x+y<4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सीमा रेखा \(2x+y=4\) को टूटी रेखा से खींचकर, मूलबिंदु वाले अर्ध-तल को छायांकित करनाDraw \(2x+y=4\) as a dashed line and shade the half-plane containing the origin

Explanation

Simple Explanation

चिह्न \(<\) होने से सीमा रेखा \(2x+y=4\) हल में शामिल नहीं होती, इसलिए उसे टूटी रेखा बनाते हैं। जाँच के लिए मूलबिंदु रखें: \(2(0)+0=0<4\), अतः मूलबिंदु वाला भाग छायांकित होगा। परीक्षा में सीमा शामिल है या नहीं, यह पहले तय करें। / Since the sign is \(<\), the boundary \(2x+y=4\) is not included, so it must be dashed. Testing the origin gives \(2(0)+0=0<4\); therefore, shade the side containing the origin. Exam tip: decide dashed versus solid before choosing the region.

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Correct Answer: A. सीमा रेखा \(2x+y=4\) को टूटी रेखा से खींचकर, मूलबिंदु वाले अर्ध-तल को छायांकित करना / Draw \(2x+y=4\) as a dashed line and shade the half-plane containing the origin. Explanation: चिह्न \(<\) होने से सीमा रेखा \(2x+y=4\) हल में शामिल नहीं होती, इसलिए उसे टूटी रेखा बनाते हैं। जाँच के लिए मूलबिंदु रखें: \(2(0)+0=0<4\), अतः मूलबिंदु वाला भाग छायांकित होगा। परीक्षा में सीमा शामिल है या नहीं, यह पहले तय करें। / Since the sign is \(<\), the boundary \(2x+y=4\) is not included, so it must be dashed. Testing the origin gives \(2(0)+0=0<4\); therefore, shade the side containing the origin. Exam tip: decide dashed versus solid before choosing the region.