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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(6x+2y\geq 12\) को सरल करके कौन-सी असमानता मिलेगी?

Which inequality is obtained by simplifying \(6x+2y\geq 12\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3x+y\geq 6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर \(6x/2+2y/2\geq 12/2\), अर्थात \(3x+y\geq 6\) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B में चिह्न गलत दिशा में है। परीक्षा टिप: असमानता को सरल करते समय जाँचें कि जिस संख्या से गुणा या भाग किया जा रहा है, वह ऋणात्मक तो नहीं है; केवल ऋणात्मक संख्या के लिए चिह्न उलटता है। / Dividing both sides of the inequality by the positive number \(2\) gives \(6x/2+2y/2\geq 12/2\), i.e., \(3x+y\geq 6\). The inequality sign does not change when dividing by a positive number. Option B incorrectly reverses the sign. Exam tip: Check whether the number used for multiplication or division is negative; the inequality sign reverses only for a negative number.

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Correct Answer: A. \(3x+y\geq 6\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर \(6x/2+2y/2\geq 12/2\), अर्थात \(3x+y\geq 6\) मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। विकल्प B में चिह्न गलत दिशा में है। परीक्षा टिप: असमानता को सरल करते समय जाँचें कि जिस संख्या से गुणा या भाग किया जा रहा है, वह ऋणात्मक तो नहीं है; केवल ऋणात्मक संख्या के लिए चिह्न उलटता है। / Dividing both sides of the inequality by the positive number \(2\) gives \(6x/2+2y/2\geq 12/2\), i.e., \(3x+y\geq 6\). The inequality sign does not change when dividing by a positive number. Option B incorrectly reverses the sign. Exam tip: Check whether the number used for multiplication or division is negative; the inequality sign reverses only for a negative number.