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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 47

\(4x-11\ge 9\) को संख्या रेखा पर दिखाने पर कौन सा चित्र सही होगा?

Which graph is correct when \(4x-11\ge 9\) is shown on a number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(5\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छायाClosed dot at \(5\), shaded right

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(4x-11\ge 9\) में दोनों पक्षों में \(11\) जोड़ने पर \(4x\ge 20\) मिलता है। \(4\) से भाग देने पर \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। इसलिए \(5\) समाधान में शामिल है, अतः वहाँ बंद बिंदु बनेगा और \(5\) से बड़े मानों के लिए दाईं ओर छाया होगी। विकल्प A में खुला बिंदु \(x>5\) को दर्शाता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) के लिए बंद बिंदु तथा \(>\) या \(<\) के लिए खुला बिंदु बनाइए। / Adding \(11\) to both sides of \(4x-11\ge 9\) gives \(4x\ge 20\). Dividing by \(4\) gives \(x\ge 5\). Thus, \(5\) is included in the solution, so the point at \(5\) is closed and the shading extends to the right for values greater than \(5\). Option A represents \(x>5\) because it has an open dot, so it is incorrect. Exam tip: use a closed dot for \(\ge\) or \(\le\), and an open dot for \(>\) or \(<\).

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Correct Answer: B. \(5\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया / Closed dot at \(5\), shaded right. Explanation: असमानता \(4x-11\ge 9\) में दोनों पक्षों में \(11\) जोड़ने पर \(4x\ge 20\) मिलता है। \(4\) से भाग देने पर \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। इसलिए \(5\) समाधान में शामिल है, अतः वहाँ बंद बिंदु बनेगा और \(5\) से बड़े मानों के लिए दाईं ओर छाया होगी। विकल्प A में खुला बिंदु \(x>5\) को दर्शाता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) के लिए बंद बिंदु तथा \(>\) या \(<\) के लिए खुला बिंदु बनाइए। / Adding \(11\) to both sides of \(4x-11\ge 9\) gives \(4x\ge 20\). Dividing by \(4\) gives \(x\ge 5\). Thus, \(5\) is included in the solution, so the point at \(5\) is closed and the shading extends to the right for values greater than \(5\). Option A represents \(x>5\) because it has an open dot, so it is incorrect. Exam tip: use a closed dot for \(\ge\) or \(\le\), and an open dot for \(>\) or \(<\).