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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(y\leq -2x+6\) में बिंदु \((1,3)\) कहाँ है?

Where is the point \((1,3)\) for \(y\leq -2x+6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हल क्षेत्र मेंin the solution region

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((1,3)\) के लिए \(x=1\) और \(y=3\) रखने पर \(3\leq -2(1)+6\), अर्थात \(3\leq 4\) मिलता है, जो सत्य है। इसलिए बिंदु असमानता के हल क्षेत्र में है। यह बिंदु सीमा रेखा पर नहीं है, क्योंकि \(3\neq 4\)। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की स्थिति जाँचने के लिए उसके \(x\) और \(y\) मान असमानता में रखकर कथन सत्य या असत्य जाँचें। / For the point \((1,3)\), substitute \(x=1\) and \(y=3\): \(3\leq -2(1)+6\), i.e. \(3\leq 4\), which is true. Hence, the point lies in the solution region of the inequality. It is not on the boundary line because \(3\neq 4\). Exam tip: To test a point, substitute its \(x\)- and \(y\)-coordinates in the inequality and check whether the statement is true.

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असमानता \(y\leq -2x+6\) में बिंदु \((1,3)\) कहाँ है? / Where is the point \((1,3)\) for \(y\leq -2x+6\)?

Correct Answer: A. हल क्षेत्र में / in the solution region. Explanation: बिंदु \((1,3)\) के लिए \(x=1\) और \(y=3\) रखने पर \(3\leq -2(1)+6\), अर्थात \(3\leq 4\) मिलता है, जो सत्य है। इसलिए बिंदु असमानता के हल क्षेत्र में है। यह बिंदु सीमा रेखा पर नहीं है, क्योंकि \(3\neq 4\)। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की स्थिति जाँचने के लिए उसके \(x\) और \(y\) मान असमानता में रखकर कथन सत्य या असत्य जाँचें। / For the point \((1,3)\), substitute \(x=1\) and \(y=3\): \(3\leq -2(1)+6\), i.e. \(3\leq 4\), which is true. Hence, the point lies in the solution region of the inequality. It is not on the boundary line because \(3\neq 4\). Exam tip: To test a point, substitute its \(x\)- and \(y\)-coordinates in the inequality and check whether the statement is true.