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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 71

\(\tan \theta \cdot \cot \theta\) का मान क्या होता है?

What is the value of \(\tan \theta \cdot \cot \theta\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(1\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)। अतः \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), जहाँ दोनों फलन परिभाषित हों। \(0\) केवल कुछ अन्य त्रिकोणमितीय गुणनफलों में आ सकता है, इस गुणनफल में नहीं। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अनुपातों का गुणनफल सामान्यतः \(1\) होता है। / Using the definitions, \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\). Therefore, \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), wherever both functions are defined. It is not \(0\); tangent and cotangent are reciprocal ratios. Exam tip: the product of reciprocal trigonometric ratios is usually \(1\).

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\(\tan \theta \cdot \cot \theta\) का मान क्या होता है? / What is the value of \(\tan \theta \cdot \cot \theta\)?

Correct Answer: B. \(1\). Explanation: परिभाषा के अनुसार \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)। अतः \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), जहाँ दोनों फलन परिभाषित हों। \(0\) केवल कुछ अन्य त्रिकोणमितीय गुणनफलों में आ सकता है, इस गुणनफल में नहीं। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अनुपातों का गुणनफल सामान्यतः \(1\) होता है। / Using the definitions, \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\). Therefore, \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), wherever both functions are defined. It is not \(0\); tangent and cotangent are reciprocal ratios. Exam tip: the product of reciprocal trigonometric ratios is usually \(1\).