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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 56

\(\frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{18!}{16!\cdot2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{18!}{16!\cdot2!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 57

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) और \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\)। अतः मान \(210-153=57\) है। विकल्प 63 सही नहीं है, क्योंकि दूसरे पद को 153 के बजाय 147 मानने पर वह प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल को पहले छोटे गुणनखंडों में काटकर सरल करें, फिर गणना करें। / \(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\). Therefore, the value is \(210-153=57\). Option 63 results from an incorrect evaluation of the second term as 147. Exam tip: cancel the factorials into a few consecutive factors before performing the arithmetic.

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Correct Answer: A. 57. Explanation: \(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) और \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\)। अतः मान \(210-153=57\) है। विकल्प 63 सही नहीं है, क्योंकि दूसरे पद को 153 के बजाय 147 मानने पर वह प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल को पहले छोटे गुणनखंडों में काटकर सरल करें, फिर गणना करें। / \(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\). Therefore, the value is \(210-153=57\). Option 63 results from an incorrect evaluation of the second term as 147. Exam tip: cancel the factorials into a few consecutive factors before performing the arithmetic.