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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

\( \frac{20!}{18!\cdot2!}+\frac{19!}{17!\cdot2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{20!}{18!\cdot2!}+\frac{19!}{17!\cdot2!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 361

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\times19}{2}=190\) और \(\frac{19!}{17!\cdot2!}=\frac{19\times18}{2}=171\)। अतः योग \(190+171=361\) है। 371 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब दूसरे पद में \(18\) के स्थान पर गलती से \(19\) ले लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को काटने से पहले बड़े फैक्टोरियल को आवश्यक गुणनखंडों तक विस्तार करें। / \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\times19}{2}=190\), and \(\frac{19!}{17!\cdot2!}=\frac{19\times18}{2}=171\). Therefore, the sum is \(190+171=361\). A value such as 371 can result from incorrectly using 19 instead of 18 in the second term. Exam tip: Expand a factorial only up to the factors needed before cancelling.

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Correct Answer: C. 361. Explanation: \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\times19}{2}=190\) और \(\frac{19!}{17!\cdot2!}=\frac{19\times18}{2}=171\)। अतः योग \(190+171=361\) है। 371 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब दूसरे पद में \(18\) के स्थान पर गलती से \(19\) ले लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को काटने से पहले बड़े फैक्टोरियल को आवश्यक गुणनखंडों तक विस्तार करें। / \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\times19}{2}=190\), and \(\frac{19!}{17!\cdot2!}=\frac{19\times18}{2}=171\). Therefore, the sum is \(190+171=361\). A value such as 371 can result from incorrectly using 19 instead of 18 in the second term. Exam tip: Expand a factorial only up to the factors needed before cancelling.