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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 41

असमानता \(x-4\geq 6\) का हल-समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality \(x-4\geq 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([10,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(x\geq 10\) मिलता है। अतः 10 तथा उससे बड़े सभी वास्तविक संख्याएँ हल हैं, इसलिए हल-समुच्चय \([10,\infty)\) है। विकल्प B में 10 को शामिल नहीं किया गया है, जबकि \(\geq\) में सीमा-बिंदु शामिल होता है। परीक्षा टिप: \(\geq\) या \(\leq\) होने पर सीमा-बिंदु के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Adding 4 to both sides gives \(x\geq 10\). Thus, 10 and every real number greater than 10 are solutions, so the solution set is \([10,\infty)\). Option B excludes 10, but \(\geq\) includes the boundary value. Exam tip: use a square bracket at an included endpoint for \(\geq\) or \(\leq\).

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Correct Answer: A. \([10,\infty)\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(x\geq 10\) मिलता है। अतः 10 तथा उससे बड़े सभी वास्तविक संख्याएँ हल हैं, इसलिए हल-समुच्चय \([10,\infty)\) है। विकल्प B में 10 को शामिल नहीं किया गया है, जबकि \(\geq\) में सीमा-बिंदु शामिल होता है। परीक्षा टिप: \(\geq\) या \(\leq\) होने पर सीमा-बिंदु के लिए वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / Adding 4 to both sides gives \(x\geq 10\). Thus, 10 and every real number greater than 10 are solutions, so the solution set is \([10,\infty)\). Option B excludes 10, but \(\geq\) includes the boundary value. Exam tip: use a square bracket at an included endpoint for \(\geq\) or \(\leq\).