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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता ( 5x-2(3x-4)\geq 11 ) का हल क्या है?

What is the solution of ( 5x-2(3x-4)\geq 11 )?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq -3\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(5x-2(3x-4)\geq11\Rightarrow5x-6x+8\geq11\Rightarrow-x\geq3\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x\leq-3\) होगा। \(x<-3\) गलत है क्योंकि \(x=-3\) रखने पर भी समानता सत्य होती है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देते समय चिह्न अवश्य पलटें। / Simplifying gives \(5x-2(3x-4)\geq11\Rightarrow5x-6x+8\geq11\Rightarrow-x\geq3\). On multiplying both sides by \(-1\), the inequality sign reverses, so \(x\leq-3\). The option \(x<-3\) is incorrect because \(x=-3\) also satisfies the equality. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x\leq -3\). Explanation: दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(5x-2(3x-4)\geq11\Rightarrow5x-6x+8\geq11\Rightarrow-x\geq3\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x\leq-3\) होगा। \(x<-3\) गलत है क्योंकि \(x=-3\) रखने पर भी समानता सत्य होती है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देते समय चिह्न अवश्य पलटें। / Simplifying gives \(5x-2(3x-4)\geq11\Rightarrow5x-6x+8\geq11\Rightarrow-x\geq3\). On multiplying both sides by \(-1\), the inequality sign reverses, so \(x\leq-3\). The option \(x<-3\) is incorrect because \(x=-3\) also satisfies the equality. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.